El primer single de los Rolling Stones fue tan auspicioso como desfavorable. Por un lado, la versión de «Come On» de Chuck Berry lanzada el 7 de junio de 1963, unos 19 meses después de la original, fue el primer paso en una carrera discográfica que ha durado más de seis décadas. También dio a los florecientes Stones su primera aparición en las listas de éxitos del Reino Unido.
Por otro lado, era un cover, la canción de otra persona y no algo del eje de composición de canciones de Mick Jagger–Keith Richards que saldría a la luz 11 meses después.
No es que Jagger y Richards no intentaran escribir canciones; simplemente no eran muy buenos o, en palabras del mánager y productor Andrew Loog Oldham, «sensibles e imitativos». «No éramos naturales al principio», le dijo Richards al periodista Gary Graff en 1986. «Nos tomó mucho tiempo hacerlo bien. Se nos ocurrían estas baladas, y seguían recibiendo el pulgar hacia abajo. No era el tipo de música que la banda quería hacer. Así que las dejábamos de lado». Llegó a un punto en el que Oldham encerró a Jagger y Richards en una habitación con órdenes de «salir con una canción». El resultado fue «As Tears Go By», que fue grabada por primera vez por Marianne Faithfull, mientras que un trabajo posterior, «Tell Me», terminó en el álbum debut de los Rolling Stones en abril de 1964, alcanzando el puesto 24 en el Billboard Hot 100. «The Last Time», a principios de 1965, sería el primer single lado A de los Stones en el Reino Unido, alcanzando el número 10 en las listas, así como el número 9 en los Estados Unidos.
Es justo decir que Jagger y Richards comprendieron la situación en poco tiempo. Para «Aftermath» de 1966, el dúo estaba escribiendo canciones para completar un álbum por sí mismos, y en 1993 la asociación obtuvo un lugar en el Salón de la Fama de los Compositores.
Sin embargo, una canción de Chuck Berry tenía mucho sentido para la primera grabación de los Stones, ya que era un artista por el que Jagger y Richards forjaron un vínculo cuando se conocieron el 17 de octubre de 1961, en una estación de tren en su Dartford natal. «Estaba interesado en Chuck Berry, y pensé que era el único fanático en millas», escribió Richards en una carta a su tía que se incluyó en su autobiografía, «Life». «Pero una mañana en Dartford Stn, estaba sosteniendo uno de los discos de Chuck cuando un chico que conocí en la escuela primaria… se me acercó. Tiene todos los discos que ha hecho Chuck Berry y todos sus compañeros también, son todos fans del rhythm and blues, me refiero al R&B real (no esta mierda de Dinah Shore, Brook Benton) Jimmy Reed, Muddy Waters, Chuck, Howlin’ Wolf, John Lee Hooker, todos los bluesmen de Chicago, cosas realmente sencillas, maravillosas».
Los Stones, que ya habían realizado algunas grabaciones en los IBC Studios de Londres a principios de año, firmaron con Decca Records en abril de 1963 y llegaron a Olympic Sound Studios el 10 de mayo de 1963 para las primeras sesiones. «Come On» fue el último single que Berry lanzó, en octubre de 1961, antes de ser encarcelado por transportar a un menor de edad a través de las fronteras estatales y no llegó a las listas a raíz de esa controversia. Tampoco estaba entre las muchas versiones de Berry que los Stones estaban tocando en su set en ese momento, pero el grupo ideó una interpretación decididamente pop con una duración de un minuto y 48 segundos, con Brian Jones y Bill Wyman agregando coros y Jones brindando algunos toques de armónica. Jagger se refirió a él como «un grupo de malditos aficionados que van a hacer un single de éxito». Para el lado B, los Stones recurrieron a otro de sus héroes, Muddy Waters, para una interpretación de su «I Want to Be Loved».
«No pensé que fuera lo mejor que podríamos haber hecho, pero sabía que era algo que dejaría huella», escribió Richards en «Life». «Como grabación, probablemente sea mejor de lo que pensé en ese momento. Pero tengo la sensación de que pensamos que esa era la única toma que teníamos en nuestro casillero en ese momento… Es muy diferente de la versión de Chuck Berry; es muy Beatle… de hecho». Oldham, un novato en la producción en ese momento, dejó las tareas de mezcla al ingeniero Roger Savage. Decca solo estaba ligeramente comprometido con la promoción del disco, sacando solo un anuncio, pero Oldham hizo que los miembros del club de fans de los Stones compraran copias en las disquerías que informaban a Official Charts Company del Reino Unido para ayudarlo a subir al número 21.
Ese perfil permitió a los Stones tocar en lugares más grandes del Reino Unido, así como aparecer en la televisión. La banda hizo su debut en la pantalla chica el 7 de julio, haciendo playback sobre una grabación de «Come On» para «Lucky Stars Summer Spin» en Birmingham. El 23 de agosto, los Stones hicieron lo mismo con el influyente «Ready Steady Go!» en Londres, lo que llevó a una larga asociación con el productor del programa, Michael Lindsay-Hogg, quien luego dirigiría videos y «The Rolling Stones Rock and Roll Circus» en 1968. «Come On» salió del repertorio en vivo de los Stones en 1965, pero Jagger cantó un fragmento durante la parada en Toronto del «50 & Counting Tour» el 6 de junio de 2013, destacando el 50º aniversario de ese single.
Durante mucho tiempo, Jagger se ha mostrado desdeñoso con «Come On», pero durante una entrevista de 1968 con Rolling Stone, se animó con la idea de que, al grabarla, los Stones habían presentado la melodía, y en algunos casos a Berry, a una nueva audiencia: «Ellos nunca sabían nada al respecto… Así que se podría decir que hicimos blues para excitar a la gente, pero por qué deberíamos excitarlos es increíblemente estúpido. Quiero decir, ¿cuál es el punto de escucharme hacer ‘I’m a King Bee’ cuando podés escuchar a Slim Harpo haciéndolo?».
Para su próximo single, los Stones recibirían ayuda de algunos hermanos de la música británica: John Lennon y Paul McCartney de The Beatles escribieron «I Wanna Be Your Man», que salió cinco meses después de «Come On» y subió al número 12 en las listas del Reino Unido.